作者: Jose Aguinaga
翻譯&校對: 閔敏 & 阿劍
以私鑰為原材料
正如我在本系列第一篇文章《私鑰是什么》中所述，生成私鑰的過程依賴于偽隨機數生成器（PRNG）和足夠大的熵。關于私鑰，最重要的一點是，它是從 1 到 2²⁵⁶-1 的范圍內隨機選出的整數，只要是在這個范圍內的數，都可以用作私鑰，
既然我們已經初步學習了私鑰背后的數學知識，接下來就可以自己生成有效的私鑰了（譯者注：教育目的，可跟隨作者的思路學習，但不推薦自己生成。）。我們不妨將私鑰生成過程想象成一個長達 78 位的水平數字組合鎖（其可能組合數量恰好等于 2²⁵⁶-1），然后我們把這個密碼鎖分成 3 排，每排有 26 位，你可以把 PRNG 函數想象成一個會隨機打亂數字，打亂出一個數字組合的東西：一開始每一位都是 0，然后毫無章法地在每一位上選出一個具體的數字。假設我們使用 PRNG 函數生成亂序的數字組合，得到以下三排數字：
(1) 04406941321102621719184878;
(2) 43014596507006094171646853;
(3) 06780198554267270848908554;
– 瀏覽器使用 Web Cryptography API （提供 Crypto.getRandomValues(32) 之類的密碼學原語，或者等價的 32 字節緩沖區）作為 PRNG，這個 PRNG 使用你的計算機熵源 作為隨機種子來生成隨機數。在生成隨機數的時候，請一定要使用電子熵源，因為一些研究表明，人類比較不擅長選擇隨機數字（人自己選出來的數字是有模式的，到不到偽隨機的要求） –
恭喜！你現在已經是私鑰 44069413211026217191848784301459650700609417164685306780198554267270848908554 的所有者了。
我們可以使用這個私鑰生成一個比特幣或以太坊地址，或者任何以 1 至 2²⁵⁶-1 為私鑰范圍的區塊鏈的地址。
要根據這個私鑰生成一個以太坊地址，我們需要使用橢圓曲線點乘算法（需要一篇專門的文章才能講清楚）。因此，簡單起見，我們會把它交給計算機處理。為此，我們需要把這個私鑰“告訴”計算機。麻煩的是，計算機不會處理十進制形式的資訊，它只能理解二進制代碼，目前，我們的只有十進制數形式的私鑰。因此，我們先要將這個私鑰從十進制數形式轉換為計算機可以理解的比特（bit，也譯成 “位” 或 “位元”）和字節（byte，一個字節等于 8 個比特），
位和字節
在進行下一步操作之前，我們需要先了解什么是比特和字節。任何數字設備都只能理解由 0 和 1 組成的資訊，通常被稱為比特，比特就是“二進制數字”，即，僅使用 1 和 0 表示的數字，雖然我們的智能行動電話和電腦都可以顯示漢字和圖片，還能播放歌曲，它們最終都是比特來表示并處理這些資訊的。位越多，表示的資訊越大，但說到底無非是一堆 0 和 1 而已，
根據上下文，多個位可以表示字符（如，在使用 ASCII 編碼時，字母 a 的定義就是 01100001）或數字（01100001 也可以用來表示十進制數 97）。在將十進制整數轉換為二進制形式時，就是將其轉換成以 2 為底數的冪之和，其中每個冪的指數遞增，例如，我們通常采用十進制形式記數，十進制數就是以 10 為底數的冪之和。因此，在使用二進制時，在 2 的 N 次冪以內的整數，我們就可以用 n 個位來表示和存儲。
– 8 位電子游戲機最高能夠表達的十進制數是 255，因為它們使用的中央處理單元（CPU）最多只能執行 8 位操作（譯者注：上圖的左邊解釋了為什么 N 個位就可以表示 2 的 N 次冪以內的數 — 因為其數字組合有 2 的 N 次冪種可能性；右邊則演示了一個二進 制數意味著多大的整數，即相互轉換的計算規則 –
雖然我們可以使用二進制形式來表達任何數字，但是二進制形式過于“繁冗”，如果要表示 97，我們需要 8 個二進制數字，二進制數對于計算機來說很容易處理，但是不方便人類閱讀，因此，計算機通常會使用十六進制而非二進制來表示數據：位置數字系統以 16 為底數來表示數字。一位十六進制數可表示四位二進制數，我們可以用十六進制數 61 來表示二進制數 01100001 或十進制數 97，這樣就比二進制少了 6 位數，十六進制數使用 ABCDEF 來表示 10 至 15，通常用來縮小數據，
私鑰有多少個比特？
再說回私鑰，我們知道私鑰的范圍是 1 至 2²⁵⁶-1。我們該如何用位來表示它？需要用到多少位？如上文所述，在將十進制整數轉換為二進制形式時，就是將其轉換成以 2 為底數的冪之和。在使用 8 位二進制數時，我們能表示的最大的數是 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰，即，整數 255，我們可以看出，要表達 2^n 以內的數，我們就需要 n 個位。由此可推得，我們需要 256 位，或者說 32 字節（256/8），來表示我們的私鑰。
– 十六進制數據表示旨在減少表示數字所需的位數。但是，計算機依然只能使用二進制來處理數據 –
如果我們一致同意需要使用 32 字節來表示我們在 [1, 2²⁵⁶-1] 范圍內的私鑰，那么在十六進制形式下，我們需要 64 個數來表示私鑰。現在，我們可以將原始私鑰
44069413211026217191848784301459650700609417164685306780198554267270848908554
轉換成十六進制形式：
616E6769652E6A6A706572657A616775696E6167612E6574682E6C696E6B0D0A
看到十六進制私鑰中多出的字母 A、B、C、D、E 了嗎？看到這些字母，我們就可以輕易辨別出這個數是十六進制的。
從私鑰到公鑰
現在，我們可以把這個十六進制私鑰告訴我們的計算機了，我們可以使用 JavaScript 之類的編程語言輕松導入這個十六進制私鑰，以便用于之后的乘法運算。在以下代碼中，之前得到的十六進制數被導入作為私鑰（“sk”是 secret_key 的縮寫，是密碼學中的標準記法），這個十六進制數是以 16 為底數的。
– 通過使用 BigNumber 庫，我們可以確保轉換過程中不會丟失任何小數，這些數字通常會被表達成指數（例如，4.406941321102622e+76），而且如果我們直接將其解析成十六進制，就會失去精度。如果不使用 BigNumber 庫，我們得到的十六進制私鑰就會變成 616e6769652e6c00000000000000000000000000000000000000000000000000 –
導入私鑰之后，下一步就是創建公鑰。你可能還記得，我們在第一篇文章中提到過，在獲取以太坊地址之前，我們先要通過私鑰來生成公鑰，根據以太坊黃皮書所述，公鑰生成過程遵循的是標準的 ECDSA 公鑰生成算法，其中，我們將私鑰乘以生成器點得到一個坐標，將該坐標的 x 值和 y 值前后拼在一起就是公鑰，我們的公鑰（在密碼學中記為“pk”）可以用來生成我們的以太坊地址，
– x 和 y 是使用橢圓曲線上的點乘以我們的私鑰（sk）得到的，雖然私鑰可以在任意區塊鏈中作為一個地址的唯一生成器，以 太坊專門使用橢圓曲線 secp256k1 生成公鑰；因此，私鑰的簽名操作也跟這條曲線有關 –
終于到了最后一步。有了公鑰，我們就執行黃皮書中的最后一個操作：
鑒于我們已經有了自己的 ECDSA 公鑰，剩下的唯一一件事是在我們的公鑰上執行 Keccak 哈希函數，取結果最右邊的 160 位。當我們將這些操作結果存儲在“緩沖區”（就好像存儲資訊的小盒子）時，我們可以“丟掉”（切片）前 24 個十六進制數，只留下后 40 個十六進制數，或者更準確地說，20 個字節（這就是以太坊地址的長度）。
– 以太坊地址被設計為 20 個字節，有人認為刪掉一些字節（具體來說是 12 個字節）可能會引起碰撞，導致兩個私鑰生成相同的以太坊地址。不過到目前為止，還沒發生過這種情況 –
你的個人專屬錢包
如你所見，只要一個數（雖然很長）就可以生成一個以太坊地址來存儲各類資產：從代表虛擬貓、磁帶、襪子和門票等物品的 NFT 到具有增值潛力的密碼學資產等等，你的以太坊地址是公開的，而且像你的家庭住址一樣，但是只能通過鑰匙打開，如果你不想自己來處理所有這些流程，你可以在 Portis 上注冊一個賬戶。Portis 會自動為你創建私鑰（這個私鑰只有你知道，因為它采用的是端到端加密架構）以及對應的以太坊地址，供你在 100 多個 dApp 中使用。
在本系列下一篇（也是最后一篇）文章中，我們將介紹如何使用私鑰來創建并廣播交易、簽署消息，以及這些簽名在以太坊生態中有什么影響，
