近幾個月以來，全球第二大數字貨幣以太坊(ETH)一直處于牛市之中。本周，事情進入了一個關鍵階段，以太坊的價值點剛剛超過4000美元。
正如加密貨幣價值追蹤器Coinmarketcap所指出的那樣，以太坊在5月13日的市值約為4350億美元，目前，以太坊的價值剛剛約為13%，而交易量卻上升了52%，雖然以太坊的漲勢始于接近一年前最遠的比特幣交易慣例，但其個人牛市始于今年1月左右。
圖1：以太坊令人難以置信的上升充滿了坎坷
這張圖表的驚人之處在于，以太坊的價格在短短2年多的時間里出現了令人難以置信的上漲，從2019年1月17日的110美元，到2021年4月的4000美元，在最近的一次小挫折之前，漲幅超過36倍。沒有一家傳統的投資公司能與之媲美，我們當然看到了一個上升的趨勢，但它遠非直線。例如，以太坊的價格從2018年1月的約1066美元下降到大約一年后的107美元，降幅超過90%，在如此令人難以置信的上升趨勢中，這是一個驚人的下降。
圖2：ETH與股票和BTC的比較
這張圖表中令人驚訝的是，2019年1月對以太坊的1000美元投資增長到了2021年4月的近10萬美元，之后才撤出，這使我想起了上世紀的加州淘金熱，相比之下，在金字塔的頂端，只有亞馬遜能突破1萬美元的門檻。標準普爾500指數大約翻了一番。
關于這張圖表的另一個驚人之處是，所有資產在這段時間內都有所增加，盡管其中許多資產大幅下降，特別是在2020年3月covid19肺炎大流行開始前，我們不應該期望所有資產在任何特定時期都上漲，尤其是相對較短的時期。
圖3：以太坊的波動性
以太坊在一段時間內沒有穩定下來，從歷史上看，通過收益的標準偏差來衡量的風險往往比收益要穩定得多。與以太坊相比，股市相對穩定，隨著以太坊越來越成熟，我們可能會看到其波動性下降，股票市場有它的上升通道和下降通道，但這里我們有一個云霄飛車般的回報，所以，消耗您的現金以賺取現金。
圖4：以太坊的百分比回報率直方圖(500bins)
正態分布，有時也被稱為鐘形曲線，是一種在許多情況下自然出現的分布，例如，鐘形曲線可以在SAT和GRE之類的測試中看到。大部分學生將獲得平均分為C，而少數學生將獲得B或D，而獲得F或A的學生比例更小，這就形成了一個類似鐘形的分布(因此得名)，鐘形曲線是對稱的。一半的數據會落在平均值的左邊；一半會落在右邊，
許多小組都遵循這種模式。這就是為什么它被廣泛應用于商業、統計數據以及FDA等政府機構中的原因，如：
- 人的身高
- 測量誤差
- 血壓
- 考試分數
- 智商得分
- 工資
經驗法則告訴您，您的數據落在離均值一定標準差范圍內的百分比是多少：
- 68%的數據落在均值的一個標準差之內，
- 95%的數據落在均值的兩個標準差范圍內，
- 99.7%的數據落在均值的三個標準差范圍內。
以太坊的價格變化也是如此。這個圖表的驚人之處在于，與正態分布相比，以太坊的價格變化不僅更加地集中在平均值附近，而且尾部要肥得多，正態分布，大約三分之二的觀測值趨向于偏離平均值+ / – 1個標準差，而95%的觀測值往往趨向于偏離平均值+ / – 2個標準差，只有0.3%如上圖所示，與平均值相差三個標準差，
我們在這張圖中看到的是尾部事件比正態分布更普遍，例如，以太坊最大單日跌幅發生在2020年3月12日，在Covid-19大流行早期，初期跌幅達到了45%。在此期間，股票也大幅下跌，低于平均價格變動的8個標準差，
與正態分布相比，巨大的價格上漲更為普遍，例如，最大單日漲幅25.3%發生在2017年12月7日，緊隨前一天19.9%的巨大漲幅之后，
圖5：以太坊的收益與風險（與FANG和比特幣相比）
這張圖表同時反映了收益和風險，我在這里以復合年均增長率或CAGR（統計學家也稱其為幾何平均值）或起始值與終止值之間的增長率（替代度量為簡單的平均值，均值或算術）衡量回報平均數，即每年的平均回報率（以年為單位）。我用收益的標準差來衡量風險。我使用每日價格變化，并將其轉換為年化收益率和風險指標。
這個圖表的驚人之處在于，它展示了以太坊是如何在一個完全不同的風險收益世界中。我們想到的是左下角紅框中的傳統資產。像標準普爾500這樣的大盤指數長期平均年回報率(包括股息)約為10%，年標準差略低于20%，2014-2021年期間與這些長期平均值保持一致，個別股票的風險要高于整體市場，每只FANG股票的平均收益率也高于同期標準普爾500指數(當然，不是所有股票都能跑贏市場平均水平)。蘋果有超過50%的收益率和40%的偏差，Facebook有同樣的收益率和更低的偏差。雖然以太坊的平均年收益率高達令人難以置信的三位數，但它也顯示出巨大的風險，年化標準差超過100%。
圖6：ETH相關性
相關性是對兩種資產價格在類似或不同情況下變化程度的統計度量，相關性從-1或完全負相關到+1或完全正相關，在完全負相關關系中，當資產A的價格上升時，資產B的價格同樣下降；與完全正相關時，資產A的價格和資產B的價格步調一致。從投資組合多樣化的角度來看，資產之間較低甚至是負相關是一件好事，因為單個資產的起伏在某種程度上是平滑的。如果您隨機選擇任何兩只股票，它們很可能具有低正相關。
這個圖表令人驚訝的是，以太坊與其他資產類別的相關性是如此之低。與標準普爾500指數的相關性為0.20，這表明在一個人的投資組合中擁有以太坊是一件積極的事情，有助于緩解股市的起伏，最讓我驚訝的是以太坊和比特幣之間的強正相關。由于以太坊是一種山寨幣，我認為會與比特幣有正相關關系，但沒有這么強的相關性。
