作者 | Di Luo, Tapas Mishra, Larisa Yarovaya, and Zhuang Zhang
編譯 | 葉健
對于比特幣市場的投資者和研究人員來說，如何合理解釋比特幣市場的巨大價格波動仍然是一個持續的挑戰，一個主要原因是，我們在對不可量化的風險或比特幣回報的模糊性進行穩健量化的方面存在弱點。本文引入了一種行為渠道，將模糊性厭惡程度視為比特幣市場投資異常收益的一個突出來源，利用10年的日度數據，我們發現，平均而言，比特幣投資者對模糊性的厭惡情緒在增加。此外，我們發現，比特幣投資者只有在模糊性較低時才會獲得異常回報，穩健性測試驗證了我們結果的有效性，大陸人民大學部金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）對報告核心部分進行了編譯。
引言
背景
以比特幣為代表的虛擬貨幣既代表了一種新的貨幣形式的出現，也代表了購買商品和服務的一種新的支付技術。比特幣是不確定性和模糊性的一個例子，新古典主義理論無法解釋這種加密貨幣市場上的行為，沒有足夠的日常資訊來合理證明比特幣的巨大價格波動。因此，我們希望從行為金融學的角度來擴展我們對這個加密貨幣市場的理解，我們的實證研究基于Brenner 和 Izhakian (2018），通過嚴格研究模糊性對比特幣收益的影響，填補了文獻的空白，
意義
①從行為金融的角度擴展了對加密貨幣市場的理解，發現模糊性在解釋比特幣的異常收益方面發揮了重要作用。
②與常規的定性研究不同，我們使用比特幣數據探討了加密貨幣市場中模糊性的重要性，
③對投資者來說，有利于優化投資決策，如果投資者在對系統性風險進行調整后確實能夠獲得風險溢價，那么將他們的財富配置到比特幣上是有幫助的。
④對政策制定者來說，雖然在目前的市場條件下，比特幣市場基本上不受監管，但如果決策者計劃在未來實施這些監管，他們可以利用我們的研究來指導監管，
模糊性的測量
模糊性主要指的是主體對偶發事件可能性的主觀認識與多個概率分布一致的情況，因此我們參考 Izhakian (2020)的方法，將模糊性定義為：
由于σ可由如下公式計算：
把σ測算公式代入模糊性測算公式中，可得如下模糊性測算的最終表達式：
數據
數據來源
①從bitcoincharts.com獲取比特幣收盤價、開盤價、最低價（美元計價）、成交量
②從Kenneth French’s website獲取日度市場超額回報率、規模因子、賬面市場比因子、盈利能力因子、投資因子、動量因子和國庫券利率數據
③從 global-q.org獲取q因子系數數據
④從 Wharton Research Data Services獲取CBOE波動指數
⑤從Bitcoincharts獲取比特幣5分鐘頻率數據
數據處理
①比特幣的收益率由日度價格變化百分率測算。
②比特幣的模糊性通過5分鐘的單日回報率測算。
實證結果
估計期望值
參考Andersen et al. (2003) 和Brenner and Izhakian (2018)，我們利用時間序列自回歸移動平均ARMA(p, q)模型和最小校正Akaike資訊準則(AICC)估計的系數，基于已實現的波動率估計預期波動率，
我們還使用ARMA(p, q)估計預期模糊度，類似于估計預期波動率的方法。具體來說，我們利用時間序列模型估計的系數，在已實現的模糊性的基礎上估計期望模糊性。
主要實證測試
期望概率在0.368到0.768之間，我們把這個區間分成37個相等的區間，每個區間是0.01，并用i.來表示，比如第一個區間為0.38到0.39，少數低于0.38的值也歸入第一個區間，我們構建的實在模型如下：
我們分別考察了OLS和WLS的回歸結果，研究顯示在良好收益的高概率箱中(例如，i=34)，模糊性系數顯著，這表明比特幣投資者對模糊性的厭惡程度在增加，
穩健性檢驗：替換波動性度量方法
在這里，我們在回歸中使用替代波動率度量而不是預期波動率，具體來說，我們通過以下兩個方程檢驗模糊性的作用。
此外，我們進一步考慮高階矩來進行穩健性測試，通過如下方程考察偏態、峰度和波動率，
研究顯示不確定性對回報的影響對其他風險度量是顯著的，
穩健性:非結構化風險
我們考慮了一個進一步的離散模型，方程如下：
結果顯示，投資者表現出風險偏好行為，并導致正的風險溢價。此外，根據有利回報的高概率箱中的模糊性系數，比特幣投資者對模糊性的厭惡仍在增加。
結論
投資者總是面臨已知風險和未知風險之間的選擇，因此，模糊厭惡投資者寧愿選擇一個投資結果的概率分布是已知的，而不是一個概率是未知的，本文首次研究了模糊性在比特幣回報中的重要作用，比特幣回報是一種投資組合，近年來吸引了投資者的注意。因為像比特幣這樣的虛擬貨幣不符合傳統的資產定價理論，因此它們的回報無法從理論上(至少部分地)預測，因此需要其他工具來描述其回報中觀察到的異常情況。我們引入了模糊的經典案例，通過使用資訊價值的改進方法支撐設計，來理解模糊厭惡的程度對異常收益的可變程度的影響程度。
根據Brenner和Izhakian(2018)以及Baker和Wulger(2006)提出的方法，我們發現比特幣投資者對模糊性的厭惡程度越來越高，這種特征有助于量化比特幣異常收益的程度，此外，我們檢驗了在歧義條件下比特幣回報的表現。為此，我們使用了幾種資產定價模型，并在高模糊期和低模糊期之間區分比特幣回報的表現，
這個測試的一個重要發現是，與我們使用的資產價格模型相比，比特幣投資者在高模糊性時期獲得非常低的異常回報。我們的結果對比特幣價格波動的其他衡量方法、決定資產價格的高階矩(如偏度)以及對模糊性的態度取決于財富和風險態度的進一步離散模型的設計是穩健的。
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