數學上最大的數是多少?為什么?

所謂“最大的數”本質上就是“無窮”的概念。而在人類數學史上,確實因為“無窮”的概念困擾著數學家很長時間,甚至因此出現過“數學危機”,也出現了很多注明的悖論,比如“阿基里斯悖論”,大家都應該有所了解。

如果你問一個國小生這樣的問題,答案就很簡單:不存在最大的數,可以通過反證法去證明,如果存在最大的數A,那么A+1難道不比A大嗎?

國小生的理解雖然沒錯,但在人類數學史上對“無窮”的研究和理解,絕不是“國小生理解”的這種水平,如果僅僅停留在這種水平,人類數學也很難發展到今天。

簡單講,無窮只是一個概念,“最大的數”當然也是一個概念,并不真的存在這樣的數。記得有科學家甚至給出這樣的理解方式:最大的數是零!如果你反駁:最大的數怎么可能是零?這位科學家會說:你沒有給出最大的數,怎么知道最大的數就不能是零呢?

同時,同樣是無窮也是有大小的,有的無窮就比其他無窮更大,這種大小并不能用我們常規理解方式去理解,比如說有理數有無窮多個,而無理數也有無窮多個,那么有理數和無理數哪個更多呢?結論是:無理數更多(證明方式并不難,這里不表)。

還有,自然數和偶數哪個更多?根據直覺,你可能會說自然數更多,因為自然數包括偶數和奇數,但事實上兩者是一樣多的,因為你把所有的自然數都乘以2,結果不都是偶數嗎?這說明,每一個自然數都有一個偶數與之相對應,兩者當然一樣多!

所以,莫要想“有沒有最大的數”這種問題了,多研究一下“無窮”的概念,這是一個很深的問題,設計到微積分思想,可以大大提高你的思維能力!

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  1. 9999999999999998888888888888888888888888888888888888855555555555555333333333333333333333333333333還可以加,這是多大?

  2. 這個問題嚴格的說,是最大的有數學意義的數字。之前是葛立恒數,現在是tree3。

  3. 誰能用漢字寫一個最大的數,不能出現一個重疊字

  4. 國小生都知道: 最大的數是9,最小的數是0,任何數都是由0123456789組成的。

  5. 找到最大的數就知道宇宙有多大了

  6. 最大的數字是9

  7. 根據歐拉的證明,最大的數是-1/12

  8. 最大的數字∞

  9. 不是,葛立恒數么?

  10. 某個數是不是最大的數,是建立在有比較的基礎上。就像文章提到的,如果N是最大的數,那N+1不是比N大嗎?其實這個存在邏輯錯誤,N這個數存在于N的系統里,1這個數存在于1這個系統里,當二者相加的時候,就會存在于新的系統里。舉個例子,1到10這個系統里,10是最大的,單獨設置1這個系統,當與10這個系統相加后存在于11這個系統里,這時候就出現了11這個新系統。數字的意義不在于大小的極限,而且在他自己系統里我們所能了解的規律事實,萬物有變,極限不可求