怎樣通俗地講解游標卡尺的游標原理?-游標卡尺的基本原理是錯位放大法

當我看到這個問題時,已經有9個人回答了,都回答得很好,解答了我對游標卡尺的疑惑,但是我覺得可以講得更通俗一點,所以嘗試總結一下大家的回答。

游標卡尺的基本原理是錯位放大法,看完下文你就知道為什么這么命名了。

1.10分度游標卡尺的簡單說明:

圖片從[圖文]游標卡尺課件-百度文庫截圖得到

上圖是10分度游標卡尺的示意圖,未進行測量時,游標尺的零刻度線與主尺的零刻度線對準。其中,主尺每小格的間距是1mm,游標尺每小格的間距是0.9mm。可以看出游標尺一共有10格,游標尺總長度為0.9*10=9mm,所以游標尺的第10條刻度線對準主尺的9mm刻度線。

2.為什么叫“錯位”?

從上面10分度游標卡尺示意圖可以看出,在游標尺和主尺的零刻度線對齊的情況下,由于主尺與游標尺每格都有0.1mm的差異,除了零刻度線以外,游標尺的每條刻度線都在主尺的刻度線左邊,每次偏離0.1mm,從左往右,累計偏離的長度越來越大,在游標尺的第10條刻度線處,已經和主尺的第10條刻度線偏離0.1*10=1mm了,即游標尺的第10條刻度線在主尺第10條刻度線的左邊1mm處,游標尺的第10條刻度線對齊了主尺的9mm刻度線。這就是“錯位”的概念。讀到這里,你也許還有疑惑,這個“錯位”的設計究竟有何用處?

其實,“錯位”的設計是為了實現“放大“的功能。

3.如何實現”放大“的功能?

圖片從[圖文]游標卡尺課件-百度文庫截圖得到

上面是10分度游標卡尺的測量讀數示意圖。現在請你忘掉以前死記硬背學會的讀數方法。假設你從未學習過游標卡尺讀數,你怎么測量出上面這個球的直徑?結合我說的游標卡尺”錯位“的設計特點,你就可以無師自通地學會游標卡尺的讀數方法,并且終身不忘,即使日后印象模糊,只要重新拿起卡尺,對著刻度,自然就能想出正確的讀數方法。這是理解以后記憶和單純死記硬背的不同之處。

而在第二張圖中,為了測量球的直徑,左右兩個測腳把球夾住了。因此,球的直徑即為測腳與球的兩個接觸點之間的距離。從第一張圖可知,當卡尺兩個測腳貼合在一起時,主尺和游標尺的零刻度線重合。所以,第二張圖中兩個測腳之間的距離等于主尺和游標尺的兩條零刻度線之間的距離

圖片從[圖文]游標卡尺課件-百度文庫截圖得到

從上圖可以看出,兩條零刻度線之間的距離等于綠色部分的長度加上紅色部分的長度,綠色部分的長度可以由主尺直接讀出,為1*4=4mm。可是紅色部分的長度在主尺上不滿一小格,怎么才能讀出來呢?經過仔細觀察,我們發現游標尺的第7條刻度線和主尺的第11條刻度線對齊了。

所以,紅色和綠色部分的總長度=主尺的11小格-游標尺的7小格,

即小球的直徑D=1*11mm-0.9*7mm=4.7mm。

上面的讀數方法雖然容易理解,但是難以應用,很麻煩。所以可不可以找出更簡便好記的方法呢?

我們發現,D=4.7mm=1*4mm 0.1*7mm,這樣做的依據是什么呢?請看下文。

經過對紅色部分的觀察,我們發現,紅色部分的長度等于主尺第4條刻度線與游標尺的零刻度線之間的距離,紅色部分距離不能直接讀出。(為了說明方便,下文用”主m“代表主尺第m條刻度線,用”游n“代表游標尺第n條刻度線。)

仔細觀察”主4和游0的距離“,”主5和游1的距離“,”主6和游2的距離“……”主10和游6的距離”,我們發現主尺和游標尺的各小格的刻度線之間的距離在逐漸縮小,直到主11和游7對齊。為什么會這樣呢?根本原因在于”錯位“的巧妙設計,回頭看第一張圖發現,主尺的每小格都比游標尺的每小格大0.1mm,從而實現對小于1mm的紅色部分長度進行”放大“測量。

可以用”接力賽跑“的方法來講解這個”放大“原理。一開始,主4選手落后于游0選手紅色部分的距離,但是主尺的選手”每一棒接力跑的距離“都比游標尺的選手多跑了0.1mm的距離,所以主尺的選手落后游標尺選手的距離在不斷縮短,游0選手領先主4選手紅色部分的距離優勢逐漸被消耗殆盡。交棒到主11選手手里時,主11選手已經和游7選手對齊了。由此可以發現,跑了7棒,主尺的選手才追上游標尺的選手,所以領先的紅色部分的距離為0.1mm*7=0.7mm。

所以,我們得到了更簡便的讀數方法:

球的直徑D=1*4mm 0.1*7mm=4.7mm

結論:游標卡尺讀數=主尺讀數 刻度線對齊處游標尺的讀數*(1mm/游標卡尺的分度)。

4.更簡便的讀數方法

在尋找游標卡尺圖片的過程中,我去購物網站上逛了逛,我發現最簡便的讀數方法其實是直接買一個電子數顯游標卡尺,測量時直接看屏幕顯示的讀數就好了,方便多了。鈔能力可以解決生活中的各種問題。

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