作為一個高中時候思考過同樣問題（現在在干程式員）的學長，來給你講一下我的理解
“非線性元件不符合歐姆定律”這句話其實是有限定范圍的，這個限定范圍就是“中學的物理”。所以你看看中學的物理都在講些什么–中學物理在電學方面講的是穩恒電路–元件特性不隨時間改變的電路
那么問題就在這出現了，其實沒有哪個元件的特性不隨時間改變。
導體通電會發熱，溫升會改變電阻，例如導線、電阻器、白熾燈，而這些卻又是拿來給電學入門的器件。所以中學物理會加上“理想”二字，讓導線變為超導體，讓電阻器的額定功率無窮大，來防止溫升從而穩定伏安特性。
但是白熾燈太特殊了，它本質上就是一段電阻絲，但又因為他必須有足夠的溫升來發光，而且這貨還是電學實驗常客。如果同學們發現實驗結果與預期相差太大就要懷疑人生。所以教材先給同學們打了預防針–小燈泡不是線性元件，它的電阻會隨著溫度升高而升高，這樣對于同一個小燈泡，不同場景下的阻值不同也就說得過去了
回來再看歐姆定律。其實歐姆定律是基爾霍夫定律的一個推論，它描述了局部電路在某個瞬間的特性–R=U/I。這三者都是“局部”、“瞬時”的。局部的意思是你這個電路不能太大，因為過大的電路會接收電磁輻射，感應電流會影響整個電路的表現。瞬時的意思是你的所有物理量必須在很短時間內觀測、由此計算的結果只能應用于很短的時間內，否則就像小燈泡一樣，發光前后的電阻就變了，你拿發光前燈絲兩端的電壓除以發光后通過燈絲的電流，得到的燈絲電阻是沒有意義的。
所以歐姆定律本身具備普適性，但在中學物理階段，對復雜電路的理解不夠深刻的情況下，亂用歐姆定律也確實會出錯（尤其是后面學了電磁力、電容電感之后就更亂了）。所以教材編寫者先用一句其實并不正確的話把你錯誤的路封住，免得你后面學到更多知識時候的“思而不學”
既然你有心想到了這個問題，我就不妨給你超綱做一下拓展。
二極管這東西你應該已經聽說過了，中學物理會告訴你二極管有單向導電性，可能有的老師會告訴你這個單向導電性是因為PN結產生了內部的勢差，而導致反向的電動勢沒辦法克服這個勢差所以會被擋住。
但是可能沒有老師會告訴你二極管會有一個正向的壓降Vf，即就算是順著導通方向的電流也會被二極管強行帶走一部分電壓，這個電壓與二極管本身材料有關。
所以如果你喜歡做實驗的話，用一節電池連上白色LED，你會發現不管怎么接都不會亮。因為一節電池的電壓只有不到2V，而白色LED的正向壓降有大約3V，都不夠他分的，所以不可能亮。但如果你拆了一節鋰電池去點亮這顆LED，這顆LED會瞬間報廢。因為鋰電池電壓是大約4V，經過LED后還剩余1V，而如果這時沒有串聯電阻，相當于1V直接連在了電池負極，形成了短路，電流極大，就燒壞了LED。
每一顆LED都有一個額定電流If，一般都是20mA，所以你應該在LED上串聯一個大約50歐（為了保險一般是100-500歐）的電阻才能正常點亮LED，計算方法就是（電源電壓-LED壓降）/LED電流。聰明如你一定能算出此時兩個元件所消耗的功率，以及整個電路的運行效率。
來看理想LED的伏安特性曲線（的一部分）
我個人比較習慣這么畫，因為我認為電壓是自變量、電流是因變量。至于電阻，斜率取反就好。
沒錯，就是這么“硬朗”。Vf就是正向壓降，在它以下，電流為0，在它以上，電流為無窮大。If是額定電流，可以認為大于If，LED就會燒毀。兩條線的交點就是理想的工作狀態。所以如果用恒壓電源，就必須要串聯電阻來限流，那阻值應該是多少呢？
如果你足夠聰明，應該馬上就會想到，找到代表電源電壓的那條線Vcc，在Vf與U軸交點的位置拉一條線到Vcc與If的交點，這條線的斜率就是限流電阻的大小。把這條線平移到交與原點，就是這只電阻的伏安曲線
白話這么多，不知道你有沒有發現，其實歐姆定律一直在默默地起著作用，并沒有因為LED是非線性元件而跳脫整個人問題之外
面對問題，保持足夠的理性，其實很多問題的解都是簡單又暴力
怎么樣，開竅了沒？
回頭看到張工的答案被踩下去了，幾十贊的答案夾在兩個個位數贊之間，心里很不是滋味。作為張工的老粉，很崇敬他，為張工鳴個不平。他永遠是從實際工程角度來解答電學相關問題，可能晦澀難懂且嚴重超綱有時還會跟理論相沖突，但絕對是干貨滿滿。以前張工還會在每個回答最后提一道問題讓大家思考，現在已經無了，真的很遺憾。所以希望各位手下留情，每一次踩之前請慎重考慮。我就是個摸魚搬磚的，口水回答真的不如張工來的專業