沖擊斷裂正好是我的科研方向。飛機上掉落的螺絲，即使考慮的空氣摩擦力，達到地面后也具有著非常巨大的能量。這個螺絲釘撞擊地面，能直接穿透而入。對人體，也能穿入，直到遇到硬骨骼。下面，我們通過計算，來詳細分析一下。

1、下落階段分析

螺絲釘一般都是鋼鐵，密度約7800kg/m3，體積較小，質量約2-20g，這里我們取5g。

飛機上掉落螺絲，對于螺絲來講，具備了飛機前行的初速度v，同時豎直方向自由落體。螺絲釘受重力和空氣阻力的共同作用，如上圖。為了便于分析，我們取兩個方向：

• 水平方向：初速度為v，水平方向只有空氣阻力，與v的平方成正比。阻力對螺絲起減速作用，時間足夠的情況下，水平方向速度可以最終減為零。水平方向的阻力也隨速度的減小而急劇減小。
• 豎直方向：初速度為零，受重力和阻力共同作用。剛開始，速度較小，阻力也小，螺絲做加速運動。隨著速度的增加，阻力越來越大，直至與重力平衡，此時速度不在增加，豎直方向作勻速運動。

飛機正常飛行高度約10000m，正常巡航速度約220m/s。假如忽略空氣阻力，1萬米高空掉落的物體經過45s后墜地，墜地速度豎直方向為443m/s。這個撞擊速度顯然過大，實際空氣阻力不可忽視。據了解，一般的撞擊速度都在200m/s左右。為了方便分析，在這里就取撞擊速度豎直方向200m/s，水平方向已減速到零。

2、撞擊階段分析

以水泥地為例，其彈性模量約4e4MPa，泊松比取0.2，抗壓極限取40MPa，密度3000kg/m3。在這里，為了節省時間，不考慮塑性以后的情況，僅以最大應力最為材料損傷斷裂的判據，實際的損傷斷裂遠比這復雜的多。

建立1/4模型，如圖所示。撞擊過程非常短暫，因此設置計算時間0.1s。接觸部位不考慮摩擦。

經過計算，實際的撞擊時間非常短暫，約1.5e-5s后就會反彈。這里沒有設置損傷斷裂，所以不會穿透，只會反彈。

首先看下位移結果：可以很明顯的看到，撞擊點的位移向下，并隨時間往外擴散，位移最大值約5e-4m。

應力結果如上圖：無論對于螺絲還是水泥，大部分都處于零應力狀態。由于網格的問題，應力值顯示的不是十分準確，但是其數量級在64GPa，遠超水泥地和螺絲的極限應力。所以，此時兩者之一肯定有一個先發生破壞。作為脆性的水泥地，受壓易碎。而韌性的螺絲確怎么都壓不壞。(韌性材料只能壓扁，不會壓碎)。因此，水泥地必然首先發生破壞。

3、本計算的不足之處

• 沖擊載荷會讓材料的力學性能發生變化，與靜載荷的力學參數值完全不一樣。在沖擊載荷的作用下，材料更加容易發生破壞。本次計算未考慮加載速度對材料力學性能的影響。

• 顯而易見，螺絲與水泥，兩者的彈性模量不在一個數量級上，螺絲相對于水泥可以設置成剛體。本次計算未設置剛體，造成水泥應力云圖不明顯，對網格要求更大。

• 撞擊速度缺乏計算依據，沒有辦法，找不到數據來源。所以，只能以一個大概的數值200m/s計算。這個速度對于大型物體差不多，但是對于小體積物體，阻力更小，這個速度可能會更大。

4、總結

1. 下雨的時候，雨滴不會砸死人。這是因為雨滴的空氣阻力的作用，其速度較快的也只有9m/s左右。螺絲要比雨滴重多了，空氣阻力的影響并沒有雨滴那么明顯，所以其撞擊速度要遠大與雨滴。

2. 螺絲從萬米高空墜落，與水泥地發生撞擊，在1.5e-5s的時間內，完成減速。根據動量守恒，足以看出撞擊力有多大，水泥地必定首先發生破壞。
3. 既然能撞穿水泥，那么對于肉體而言，也是輕而易舉。仔細想想，一把普通手槍，子彈的速度約300m/s左右，它能射穿人體。那么高空墜落的螺絲釘，憑啥不能擊穿人體？