彭羅斯階梯（Penrose stairs）是一個有名的幾何學悖論。

它是由視錯覺所導致的一個無限循環的階梯，沒有最高點也沒有最低點，但卻有上樓梯和下樓梯的視覺感覺。

圖示：視錯覺構建的奇怪幾何圖形。無限循環的下樓或上樓。

圖示：如果上一張圖還不夠明顯，那么仔細看看這張圖，就明白了。

1958年，英國著名數學家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）及其父親遺傳學家列昂尼德·彭羅斯，共同提出了這一有趣的視錯覺幾何圖案。從此拉開了對視錯覺幾何圖案的研究和創造。

作為一個幾何形悖論，是因為它違背我們的幾何常識和物理原理，在我們的三維世界中，無限循環的階梯是不可能存在的，因為你必將到達一個最高點或者最低點，否則我們就將可以得到一個永動機。因為當物體從高處向低處運動時，是會放出能量的，而無限向下的階梯自然意味著可以無限放能。

但是，彭羅斯階梯在視覺上看起來又是那么的自然，這揭示了人類視覺系統運作的一些天生缺陷或者內部運作機制。通過巧妙的設置階梯的長寬比，可以誘導人類視覺做出上坡或者下坡的感受，這是畫彭羅斯階梯的關鍵竅門。

圖示：如何繪制一個彭羅斯階梯

甚至還有人在現實中創造了一個坑人的彭羅斯階梯，當然還是依賴視錯覺，只有在遠方觀看的人，才會產生這種視錯覺。走在階梯的上人可得小心。

圖示：注意這里有一個垂直落差。但在遠方觀看時，這個落差會被忽略。

在彭羅斯階梯的基礎上還發展出彭羅斯三角形

彭羅斯三角同樣是利用視錯覺，將高度差抹去，讓人認為兩個在三維空間上有垂直落差的邊可以直接結合在一起，但這是不可能的。

彭羅斯階梯視錯覺產生的原因。

視錯覺之所以會發生，是因為我們的大腦總是時刻在對從眼睛傳入的視覺資訊進行實時解讀，解讀的關鍵是意義，即大腦總是要給自己看到的圖像輔以某種可以理解的意義，并將看到的圖形分門別類，但是這些分門別類全都基于局部，這就會導致全局悖論。

實際上，在彭羅斯階梯視錯覺中，每一個階梯單獨看，都沒有任何問題，即當我們在一個二維平面上去畫一個階梯時，我們都可以用四個階梯中的任何一個去畫。但把四個階梯巧妙組合在一起時，卻形成了循環下梯或循環上梯的視錯覺。

圖示：著名藝術家埃舍爾創作了藝術版本的彭羅斯階梯

著名藝術家埃舍爾在他繪制的彭羅斯階梯中特地強調了這一點。當你觀察上圖時，就會明顯看到一個矛盾，在同一個階梯上，有些人在上樓，但另一些人卻在下樓，這當然很正常，但不正常的是，他們居然會相遇。