什么是自由曲面？
大陸北宋著名科學家沈括在《夢溪筆談》卷十九器用中描述了一種神奇的透光鏡，又名古鏡，西方國家稱之為“大陸魔鏡”（Chinese Magic Mirror），其起源于西漢時期，外形與大陸古代銅鏡一樣，由銅鑄成，正面光亮照人，背面是文字及圖案。當光束照射到鏡面并被反射投到墻壁上時，本應是一個平淡無奇的圓形光斑，然而這個光斑內會呈現背面的文字及圖案，好像是透過來似的，故稱之為透光鏡，
“世有透光鑒，鑒背有銘文，凡二十字，字極古，莫能讀，以鑒承日光，則背文及二十字，皆透在屋壁上，了了分明。人有原其理，以謂鑄時薄處先冷，唯背文上差厚，后冷而銅縮多。文雖在背，而鑒面隱然有跡，所以于光中現。余觀之，理誠如是。然余家有三鑒，又見他家所藏，皆是一樣，文畫銘字無纖異者，形制甚古，唯此一樣光透，其他鑒雖至薄者皆莫能透。意古人別自有術。”
圖1 (a)透光鏡正面、(b)透光鏡背面、(c)透光鏡“透光”效果
西方科學家于18世紀發現此透光鏡后，為此莫名其妙了整個世紀。自19世紀至今，經過中西方學者的大量研究，透光鏡“透光”的謎底才漸漸浮出水面：透光鏡背部澆鑄圖案使鏡面在拋光過程中產生選擇性應力變形，即鏡面存在與背面圖案相關的微小曲率變化，雖肉眼不可見，卻能對入射光線進行選擇性調控，從而產生特定的光分布圖樣，
像透光鏡鏡面這種表面各個位置曲率不同，且不具備回轉/平移對稱性的光學曲面，我們稱之為自由光學曲面。
傳統光學曲面，如球面、二次曲面、高次非球面、柱面等，由于具有回轉/平移對稱性，其面型用一條輪廓線即可表征，而自由曲面只能用三維形貌進行表征（像洋芋片一樣不規則的面）。
與傳統曲面相比，自由曲面具有更加靈活的數學描述形式，可以是Zernike多項式、XY多項式、Chebyshev多項式、Forbes-Q多項式、高斯型徑向基函數以及NURBS曲面等，
與傳統曲面相比，自由曲面的可調控自由度（即變量）也更多，且呈數量級增加，特別是可以有效平衡超大視場和超緊湊型非對稱光學系統較嚴重的非對稱像差，有潛力使光學系統的功能和性能產生顛覆性提升（大幅提升視場、大幅減小體積、顯著改善像質等），成為未來光學設計的重要發展方向之一，也成為當前國際光學設計領域的研究熱點之一，同時也被業界廣泛認為是一種革命性光學技術。
圖2 (a)傳統光學曲面、(b)自由光學曲面
自由曲面有什么用？
比較有代表性和顛覆性的自由曲面應用案例是美國國家宇航局（NASA）展示的一個生態結構與功能Offner高光譜成像儀（Structure and Function of Ecosystems，SAFE）設計實例，通過采用全自由曲面反射鏡設計，將光譜成像儀的體積減小為全球面反射鏡設計的1/50，大幅減少載荷發射成本，意義重大，
圖3 自由曲面光譜成像儀
早在1993年自由曲面光學元件就被用于修復哈勃望遠鏡，由航天員攜帶到太空并安裝到哈勃望遠鏡中，成功解決了哈勃望遠鏡因主鏡加工誤差導致的圖像模糊問題，治療了哈勃望遠鏡的近視眼，避免了巨大的災難性損失，自由曲面技術也因而得名。
圖4 采用自由曲面修復哈勃望遠鏡
當前，隨著超精密自由曲面光學制造技術（單點金剛石車削、小磨頭拋光、磁流變拋光、離子束拋光等）的發展，自由曲面的應用也越來越廣泛，按應用領域的不同，自由曲面光學系統可以分為成像光學系統和非成像光學系統，其中，成像光學系統關注的是將物體成像，物和像之間的關系由放大率決定，而非成像光學系統關注的則是將光源的能量高效地傳輸到目標面并形成指定的能量分布圖樣，即光束整形或照明設計，光源和目標之間滿足能量守恒方程，
圖5 自由曲面應用領域：(a)成像光學、(b)非成像光學
在非成像光學領域，采用自由曲面透鏡或自由曲面反射鏡可以將光源（包括激光、LED、太陽光等）的能量分布高效地調控成幾乎任意想要的能量分布圖樣，由于該類自由曲面光學元件的加工精度要求不高，且批量化工藝較成熟，因此在激光勻化整形、LED道路/室內照明、LED車燈、太陽能光伏等領域取得了廣泛應用，特別是帶動了整個半導體照明行業向終端應用的跨越式發展，
圖6 自由曲面非成像光學設計能力和半導體道路照明應用示例
在成像光學領域，自由曲面的應用更是琳瑯滿目：
-
自由曲面漸進多焦眼鏡：漸變屈光度多焦設計，能夠同時滿足視遠與視近的需求，解決老視問題，控制青少年近視問題，
-
自由曲面頭戴顯示設備：視場更大，體積更小，重量更輕，體驗更舒適。
-
自由曲面車載抬頭顯示設備：提升視野，簡化系統，駕駛更安全、智能。
-
自由曲面無盲區后視鏡：大視場，低畸變，消除后視盲區，駕駛更安全。
-
自由曲面超短焦投影設備：超短距投影，節省空間，避免干擾。
-
自由曲面行動電話鏡頭：改善廣角光學畸變，鏡片平動實現光學變焦等，
圖7 自由曲面在成像光學方面的應用
采用自由曲面，除了增大光學系統視場、減小光學系統體積外，結合全鋁光機系統架構設計（即鏡片和機械結構都是鋁合金材料），還可實現光學系統的低成本、快速制造（與3D列印技術結合）、無熱化等。因此，除了改變人們的工作和生活方式外，自由曲面在航天航空等領域也具有重要的應用前景，獲得了包括NASA以及歐空局（ESA）等的青睞，NASA將其列為尖端技術（Cutting Edge Technology），ESA稱其為改變游戲規則的技術（Game Changer Technology），未來有望在天/空/地基光學資訊的高效獲取等方面實現顛覆性廣泛應用。
大陸在自由曲面方面也開展了大量研究，包括天津大學部、北京理工大學部、清華大學部、國防科技大學部、浙江大學部、長春光機所、西安光機所等，并取得了大量進展。下圖展示的是西安光機所空間光子資訊新技術研究室自由曲面課題組研制的一系列新型“全鋁光機+全自由曲面”形式的紅外及可見光相機，皆獲得了優異的成像質量，未來將往應用端大力推廣。
圖8 “全鋁光機+全自由曲面”相機：(a)緊湊型非制冷紅外相機、(b)大視場非制冷紅外相機、(c)大視場制冷紅外相機、(d)大視場可見光相機
綜上所述，自由曲面技術已經慢慢滲透進人類的工作和生活中，并潛移默化地改變著人類駕馭光和看世界的方式，正如法國哲學家加繆所說“自由應是一個能使自己變得更好的機會”，相信未來自由曲面技術也可以使我們的光學世界變得更加美好和絢麗。
來源：大陸科學院西安光學精密機械研究所
