一般來講，這樣的事情應當按照侵權責任法當中的“無過錯，則無責任”的規則來處理。依照題主所述，遛狗的不牽狗繩，說明狗主人有過錯（重大過失），此時要看題主是否是正常駕駛，如果是正常駕駛（夜里開燈，眼睛沒問題）的話，說明題主沒有過錯，當然就沒有責任賠償。
車撞狗的事情以前也發生過，在實際生活當中已經形成了該事件責任承擔的規則，該規則主要看的是三個要素：狗主人是否有養狗證，該狗是否有狗繩，壓死狗的車輛是否為正常駕駛。
該規則如下：
1.主人有狗證，該狗有繩栓，車輛正常駕駛—一般不會讓車主負全責，而是雙方協商確定責任比例；
2.主人有狗證，該狗有繩栓，車輛違章駕駛—車主負全責；
3.主人無狗證，該狗有繩栓，車輛正常駕駛—狗主人全責；
4.主人無狗證，該狗有繩栓，車輛違章駕駛—狗主人全責；
5.主人有狗證，該狗無繩栓，車輛正常駕駛—狗主人全責；
6.主人有狗證，該狗無繩栓，車輛違章駕駛—雙方都有責任，協商解決或者在交警部門有監控的情況下按照交通事故確定主次責任。
規則細節
以上規則的邏輯是，只要主人無狗證，說明主人不能證明這條狗是自己的，或者不能證明這條狗是依照規定可以養的，此時無論車輛是否違章駕駛，責任仍由狗主人承擔。
當然，以上規則只是大體的情況說明，如若有其他細節則另行確定責任承擔。比如主人雖然有狗證，有狗繩，但是故意碰瓷把狗撞死以索取高額賠償，此時狗被撞死，就和車主沒有關系了。
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法律有隨意性，記得看過一篇報道，司機把一條沒有主人的狗壓死，報警從攝像頭追查到司機，算肇事逃逸，最后判賠兩千元又被拘留，這怎么解釋？
如果車主合規駕駛，看見不拴繩的故意軋死也沒事吧？狗血沾到車上還可以要求狗主洗車并賠償精神損失吧
讓他去告你吧。讓法院判最合理
特別反對遛狗不拴繩的人！狗再聽話聰明也還是動物，有時候突然竄出來開車人是反應不過來的。我就在小區遇見好幾次，天黑的時候居多，好在我開車進小區都慢，所以沒撞上。我也養狗狗，把她當孩子一樣，所以辦了狗證，不偷偷摸摸的遛 基本我們不出門（因為外表太臟，我忙行動電話上床的）。偶爾天氣好會下樓，也都是抱到小區外沒人沒車的路上溜一圈兒。從來不跟別的狗一起遛，就自己。因為不清楚別的狗狗的健康情況。出門我背上專門的小包，里邊放著手紙，用于她便便以后撿起來，繩子不超過一米，只要見到小孩子或者別的?我就抱起來走過去。我覺得既然養她就要對她負責，也要做個文明的養犬人。不管她聽得懂聽不懂，每次遛她我都教育她的。就跟家長要給孩子做表率是一樣的。
無狗證 違章駕駛也沒責任什么邏輯
假設它是個小孩的話，還是要看是誰的過錯，是前面壓的，還是后輪壓的，如果是前輪壓的，司機也有責任，后輪壓的，司機一點責任沒有，就好比橫穿馬路，車都過去了被后輪壓了，那還怪誰？\n當然狗主不栓繩也有監護不當責任，理應承擔全責。
應該狗主人自行承擔責任，車主有損失，也要讓狗主人承擔責任。
應該是狗主人承擔一切責任，如果車主有損失，還要狗主人賠車主損失，遛狗不栓繩，應該受到法律制裁
告他敲詐勒索，故意放狗碰瓷