是特征向量組成的,我們考慮
- 固定對角矩陣元素順序
- 對每個單位化,或者說不考慮縮放情形
在這種情況下
- 若無重根,則一個有且只有一個單位模長,此時唯一
- 若是重根,則顯然有無窮多組。比如對其組成的,在可逆下肯定也是一組特征向量。比如你在Gram-Schmidt正交化時候就把重根下不正交的解變成了正交的解,顯然這兩組都是可以滿足的
有重根時候正交向量顯然也不唯一,比如對于對于一個重根的單位正交特征向量組成的矩陣(不用方),使用隨便一個正交矩陣線組后依然是新的單位正交特征向量,即
是特征向量組成的,我們考慮
在這種情況下
有重根時候正交向量顯然也不唯一,比如對于對于一個重根的單位正交特征向量組成的矩陣(不用方),使用隨便一個正交矩陣線組后依然是新的單位正交特征向量,即